1) Если после переливания 12,5% содержимого первого бидона во второй их содержимое уравняется, то аналогичное будет после переливания 25% из первого бидона в третью емкость.
Следовательно, если содержимое первого бидона принять за Х, то содержимое второго бидона 0,75 * Х. Получаем уравнение
Х + 0,75 * Х = 1,75 * Х = 70 , откуда Х = 40.
Итак, в первом бидоне 40 л молока, а во втором - 30 л.
2) Если собственная скорость катера Х км/ч, то его скорость по течению
Х + 3, а против течения - Х - 3. Получаем уравнение
5 * (Х + 3) + 3 * (Х - 3) = 5 * Х + 15 + 3 * Х - 9 = 8 * Х + 6 = 126 , откуда Х = 15 , следовательно, собственная скорость катера 15 км/ч
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
1) Если после переливания 12,5% содержимого первого бидона во второй их содержимое уравняется, то аналогичное будет после переливания 25% из первого бидона в третью емкость.
Следовательно, если содержимое первого бидона принять за Х, то содержимое второго бидона 0,75 * Х. Получаем уравнение
Х + 0,75 * Х = 1,75 * Х = 70 , откуда Х = 40.
Итак, в первом бидоне 40 л молока, а во втором - 30 л.
2) Если собственная скорость катера Х км/ч, то его скорость по течению
Х + 3, а против течения - Х - 3. Получаем уравнение
5 * (Х + 3) + 3 * (Х - 3) = 5 * Х + 15 + 3 * Х - 9 = 8 * Х + 6 = 126 , откуда Х = 15 , следовательно, собственная скорость катера 15 км/ч