Question

Случайная величина x - число очков, появившихся при бросании кубика, на двух

гранях которого 1 очко, на двух гранях – 2 очка, на двух гранях – 3 очка.

Построить таблицу распределения вероятности случайной величины х.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с вопросом о таблице распределения вероятности для случайной величины x.

Для начала, посмотрим на наш кубик и его грани. У нас есть 6 граней, и на каждой грани может выпасть определенное число очков – 1, 2 или 3.

Теперь мы можем составить таблицу, в которой будут указаны все возможные значения случайной величины x и их вероятности.

Заполняя таблицу, мы учитываем, что вероятность выпадения каждого значения равна числу соответствующих граней, делящихся на общее число граней.

Итак, приступим к заполнению таблицы:

| Значение x | Вероятность |
|------------|--------------|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |

1. Значение x = 1:
Вероятность того, что выпадет 1 очко, равна числу граней с 1 очком (2) поделить на общее число граней (6):
P(x=1) = 2/6 = 1/3

2. Значение x = 2:
Вероятность того, что выпадет 2 очка, равна числу граней с 2 очками (2) поделить на общее число граней (6):
P(x=2) = 2/6 = 1/3

3. Значение x = 3:
Вероятность того, что выпадет 3 очка, равна числу граней с 3 очками (2) поделить на общее число граней (6):
P(x=3) = 2/6 = 1/3

Таким образом, таблица распределения вероятности для случайной величины x будет выглядеть следующим образом:

| Значение x | Вероятность |
|------------|--------------|
| 1 | 1/3 |
| 2 | 1/3 |
| 3 | 1/3 |

Я надеюсь, что данное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как составить таблицу распределения вероятности для данной случайной величины. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!