Объяснение:
(x+3y)(x-3y)=x²-9y² то тогда
(x+3y)²/(x²-9y²)-4(x-3y)²/(x²-9y²)=3(x²-9y²)
x²+6xy+9y²-4x²+24xy-36y²=3x²-27y²
-6x²+30xy=0
-6x(x-5y)=0
отже чи x=0 чи x=5y але 0 нам не підходить під друге рівняння
34y²-x²=9
34y²-25y²=9
9y²=9
y=1
отже x=0.2 та y=1
1. Найдите производные функций
А) y= x6 y`=6x5
б) y = 2 y`=0
в) y=5/x y`=-5/x^2
г) y = 3-5x y=-5
д) y= 8 √x + 0,5 cos x y`=4/Vx -0.5sinx
е) y=sinx / x y`={xcosx-sinx}/x^2
ж) y= x ctg x y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx- x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x
з) y= (5x + 1)^7 y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6
2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1
y`=x^7-x^4-V3 tga=y`(1)=1-1-V3=-V3 a=120*
3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2- +5 что надо?
4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.
v=s`=4t3-2t
v(3)=4*27-2*3=108-6=102 м/с
5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если
f(x)= 81x – 3x3
f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)
-3 3
- + -
xe(-oo,-3)U(3,+oo)
6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].
Предположим, что в книге х страниц,
тогда в первый день школьник прочитал (0,2х+16) страниц,
тогда остаток после первого дня: х-(0,2х+16)=х-0,2х-16=0,8х-16;
тогда во второй день школьник прочитал 0,3·(0,8х-16)+20=0,24х+15,2 страниц,
тогда остаток после второго дня: 0,8х-16-(0,24х+15,2)=0,8х-16-0,24х-15,2=0,56х-31,2;
а в третий день школьник прочитал 0,75·(0,56х-31,2)+30=0,42х-23,4+30=0,42х+6,6
согласно этим данным составляем и решаем уравнение:
0,2х+16+0,24х+15,2+0,42х+6,6=х
0,86х+37,8=х
х-0,86х=37,8
0,14х=37,8
х=37,8:0,14
х=270 (стр.)
ответ: 270 страниц в книге.
(х+3у)/(х-3у)-4 (х-3у)/(х+3у)=3
34у^2-x^2=9
---
(x + 3y)/(x - 3y) = t x≠ 3y x≠-3y
t - 4/t - 3 = 0
t² - 3t - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25
t12 = (3 + - 5)/2 = 4 -1
1/ t = -1
(x + 3y)/(x - 3y) = -1
x + 3y = 3y - x
x = 0
34y^2 - 0 = 9
y² = 9/34
y12 = +- 3/√34
y12 = +- 3√34 / 34
2/ t = 4
(x + 3y)/(x - 3y) = 4
x + 3y = 4x - 12y
3x = 15y
x = 5y
34y² - 25y² = 9
9y² = 9
y= 1 x = 5
y = -1 x = -5
ответ (1, 5) (-1, -5)( 0, 3√34 / 34 ) (0. - 3√34 / 34 )