а)
2х+3(2х+5)=31
2х+6х+15=31
8х+15=31
8х=31-15
8х=16
х=2
у=2*2+5
у=9
(х,у)=(2, 9)
б)
5(-3у+4)-7у=-24
-15у+20-7у=-24
-22у+20=-24
-22у=-24-20
-22у=-44
у=2
х=-3*2+4
х=-2
(х,у)=(-2, 2)
в)
2х+5у=-8
2х=-4-3у
-4-3у+5у=-8
-4+2у=-8
2у=-8+4
2у=-4
у=-2
2х=-4-3*(-3)
2х=-4+6
2х=2
х=1
(х,у)=(1, -2)
г)
-3х+7у=29
х=13/6-5/6 у
-3(13/6-5/6 у)+7у=29
-13/2+5/2 у+7у=29
-13/2+19/2 у=29 |*2
-13+19у=58
19у=58+13
19у=71
у=71/19
х=13/6-5/6*71/19
х=-18/19
(х,у)=(-18/19, 71/19)
д)
3х+7у=-5
х=7/5-4/5у
3(7/5-4/5у)+7у=-5
21/5-12/5у+7у=-5
21/5+23/5у=-5 |*5
21+23у=-25
23у=-25-21
23у=-46
у=-2
х=7/5-4/5*(-2)
х=3
(х,у)=(3, -2)
x[x*4-x*x-3*4-3*(-x)]= 16-x[x^2-2*x*3,5+(3,5)^2]
x(4x-x^2-12+3x)= 16-x(x^2-7x+12,25)
x(4x+3x-x^2-12)= 16-x(x^2-7x+12,25)
x(7x-x^2-12)= 16-x*x^2-x*(-7x)-x*12,25
x*7x-x*x^2-x*12= 16-x^3+7x^2-12,25x
7x^2-x^3-12x-16+x^3-7x^2+12,25x= 0 (сокращаются 7x^2 и -7x^2, -х^3 и x^3)
-12x+12,25x-16= 0
0,25x-16= 0
0,25x= 16
x= 16:0,25 => 16:1/4= 16*4
x= 64
№2
[(4x)^2-2*4x*1+1^2]-(2x*6x+2x*5-3*6x-3*5)= 4(x^2-2*x*2+2^2)+16x
16x^2-8x+1-(12x^2+10x-18x-15)= 4(x^2-4x+4)+16x
16x^2-8x+1-(12x^2-8x-15)= 4*x^2-4*4x+4*4+16x
16x^2-8x+1-12x^2+8x+15= 4x^2-16x+16+16x (сокращаются -8x и 8x, -16x
и 16x)
16x^2+1-12x^2+15= 4x^2+16
16x^2-12x^2+1+15= 4x^2+16
4x^2+16= 4x^2+16
4x^2-4x^2= 16-16
0=0
№3
x*x+x*1-1*x-1*1= 2(x^2-2*x*5+5^2)-x*x-x*(-3)
x^2+x-x-1= 2(x^2-10x+25)-x^2+3x (сокращаются х и -х)
x^2-1= 2*x^2-2*10x+2*25-x^2+3x
x^2-1= 2x^2-20x+50-x^2+3x
x^2-1= 2x^2-x^2-20x+3x+50
x^2-1= x^2-17x+50
x^2-x^2+17x-1-50= 0 (сокращаются x^2 и -x^2)
17x-51= 0
17x= 51
x= 51:17
х= 3