Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать алгебраические правила и свойства математических операций. Давайте разберемся по шагам.
1. Выражение в скобках выглядит следующим образом: 25^n - 2*15^n + 9^n.
Возведение числа в степень означает, что нужно умножить это число само на себя несколько раз. Натуральные числа - это числа 1, 2, 3, и так далее. Допустим, мы возьмем n = 1, то есть считаем это выражение при n = 1.
2. Подставим n = 1 в выражение: 25^1 - 2*15^1 + 9^1.
Это будет выглядеть следующим образом: 25 - 2*15 + 9.
Умножение производится первым, поэтому умножаем 2 на 15: 25 - 30 + 9.
Давайте продолжим исследовать текущее выражение, но уже для другого значения n.
5. Рассмотрим случай, когда n = 2: 25^2 - 2*15^2 + 9^2.
Это будет выглядеть следующим образом: 625 - 2*225 + 81.
Раскроем умножение и выполним вычисления: 625 - 450 + 81.
Можно продолжить этот процесс для разных значений n, чтобы получить разные результаты. Тогда общий ответ будет выглядеть следующим образом:
Для n = 1, результат равен 4.
Для n = 2, результат равен 256.
Получается, что результат зависит от значения n. Как только мы узнаем, какое значение у переменной n, мы можем использовать эти шаги для нахождения ответа.
Для того чтобы решить данное уравнение и найти значение выражения a-b+c, мы воспользуемся методом подстановки.
Дано:
a^2 + b^2 + c^2 = 26
ac - ab - bc = 5
1. Преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от отрицательных знаков. Для этого добавим к обоим сторонам уравнения выражение ab+bc:
ac - ab - bc + ab + bc = 5 + ab + bc
ac + ab = 5 + ab + bc
2. Раскроем скобки:
a(c + b) = 5 + ab + bc
3. Теперь воспользуемся первым уравнением и подставим его значение (26) вместо a^2 + b^2 + c^2:
(c + b)^2 + b^2 + c^2 = 26
6. Разделим всю формулу на 2, чтобы упростить ее:
c^2 + b^2 + bc = 13
7. Теперь мы можем заменить (c + b)^2 во втором уравнении на значение, полученное в пункте 6:
a(c + b) = 5 + ab + bc
a(13) = 5 + ab + 13
13a = 18 + ab
8. Дальше мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от переменной a:
(13a)/(13) = (18 + ab)/(13)
a = (18 + ab)/(13)
9. Теперь подставим это значение в выражение a-b+c:
(18 + ab)/(13) - b + c
10. Для удобства проведения вычислений заменим выражение ab на значение, полученное во втором уравнении (5):
(18 + 5)/(13) - b + c
(23/13) - b + c
Итак, значение выражения a-b+c равно (23/13) - b + c.
Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти значение этого выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
1. Выражение в скобках выглядит следующим образом: 25^n - 2*15^n + 9^n.
Возведение числа в степень означает, что нужно умножить это число само на себя несколько раз. Натуральные числа - это числа 1, 2, 3, и так далее. Допустим, мы возьмем n = 1, то есть считаем это выражение при n = 1.
2. Подставим n = 1 в выражение: 25^1 - 2*15^1 + 9^1.
Это будет выглядеть следующим образом: 25 - 2*15 + 9.
Умножение производится первым, поэтому умножаем 2 на 15: 25 - 30 + 9.
3. Продолжаем решать выражение: 25 - 30 + 9.
Выполняем вычитание: 25 - 30 = -5.
Теперь добавляем 9: -5 + 9 = 4.
4. Итак, когда n = 1, результат равен 4.
Давайте продолжим исследовать текущее выражение, но уже для другого значения n.
5. Рассмотрим случай, когда n = 2: 25^2 - 2*15^2 + 9^2.
Это будет выглядеть следующим образом: 625 - 2*225 + 81.
Раскроем умножение и выполним вычисления: 625 - 450 + 81.
6. Продолжим решать выражение: 625 - 450 + 81.
Выполняем вычитание: 625 - 450 = 175.
Теперь добавляем 81: 175 + 81 = 256.
7. Итак, когда n = 2, результат равен 256.
Можно продолжить этот процесс для разных значений n, чтобы получить разные результаты. Тогда общий ответ будет выглядеть следующим образом:
Для n = 1, результат равен 4.
Для n = 2, результат равен 256.
Получается, что результат зависит от значения n. Как только мы узнаем, какое значение у переменной n, мы можем использовать эти шаги для нахождения ответа.