Пара чисел (2;-2) являются точкой пересечения двух графиков. заданных уравнениями системы.
Общее уравнение прямой: Ах+Ву+С=0
х=2; у=-2
1 уравнение: пусть А=4; В=-4, тогда 4х-4у+С=0
4*2-4*(-2)=16
С=0-16=-16
4х-4у-16=0
2 уравнение: пусть А=8; В=1, тогда: 8х+у+С=0
8*2+1*(-2)=14
С=0-14=14
8х+у-14=0
{4x-4y-16=0 => x-y-4=0 => x=y+4
{8x+y-14=0 => 8(y+4)+y-14=0
9y=-18
y=-2
x=-2+4
x=2
Решением данной системы является пара чисел (2;-2)
Проверка: 4x-4y-16=8x+y-14
4х-8х-4у-у-16+14=0
-4х-5у-2=0
х=2; у=-2 - -4*2-5*(-2)-2=
-8+10-2=
-10+10=0
Выразим у через х для графического решения:
{4x-4y-16=0 =>у=х-4
{8x+y-14=0 => у=-8х+14
График во вложении
пусть ABCD-данная трапеция,AD=3,BC=2,AC=4,BD=3,Перенесем диагональ BD на прямую BC(точка B должна лежать на точке C).B'CBD-параллелограмм.Рассмотрим треугольник ACB'.CB'=BD=3,AC=4,AB'=AD+DB'=3+2=5
AB^2=AC^2+CB'^2=>угол ACB'=90 град. и угол между диагоналями=90 градусов
Площадь трапеции- половина произведения диагоналей на синус угла между ними
S=0,5*4*3*sin90=6 см2
ответ:6 см2