Решите на множестве R неравенства 2x(3x-1) больше либо равно 4x^2+5x+9

Question

Алгебра: Решите на множестве R неравенства 2x(3x-1) больше либо равно 4x^2+5x+9

marinaozerova3 · Accepted Answer

Решить неравенство (m^2-3m-2)(m^2-3m-3) ≤ 2
Решение
Пусть z = m² - 3m, тогда
(m²-3m-2)(m²-3m-3) = (z - 2) * (z - 3) = z² - 5z + 6
z² - 5z + 6 ≤ 2
z² - 5z + 4 ≤ 0
z₁ = 1
z₂ = 4
1) m² – 3m = 1
m² – 3m – 1 = 0
D = 9 + 4*1*1 = 13
m₁ = (3 - √13)/2
m₂ = (3 + √13)/2

2) m² – 3m = 4
m² – 3m – 4 = 0
m₃ = - 1
m₄ = 4
+ - + - +
>
(3 - √13)/2 - 1 (3 + √13)/2 4 x

m ∈ [ (3 - √13)/2 ; - 1] [ (3 + √13)/2 ; 4]

MOGZ ответил