Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
{x+y=500
{30%x=20%y
1%=1/100(это дробь)
30%=30/100=3/10
20%=20/100=2/10=1/5
{х=500-у
{3/10•х=1/5•у
3/10(500-у)=1/5у
150-3/10у=1/5у
Общий знаменатель у 150=10, у 3/10•у = 1, у 1/5•у=2 (умножаим их и убераем знаменатель)
10•150-3у•1=2•1у
150-3у=2у
-3у-2у=-1500
-5у=-1500
у=1500÷5
у=300
х=500-у
х=500-300=200
ответ:х=200, у=300