Объясните мне тему подобные треугольники как составлятьпропорции для решения ? как решать их? на примере вот этой : периметр подобных треугольников относятся как 2: 3,сумма их площадей равна 260 см2.найдите площадь каждого треугольника. заранее за развернутый ответ))
Подобные треугольники-это треугольники, у корых
1)соответственно углы равны
2)пропорциональные схлдственные стороны
Сходственные стороны-стороны при одинаковых углах в треугольниках
Чтобы их правильно находить, для начала, возьми и на чертеже обозначь различными дугами все равные углы.
А потом, чтобы правильно составить их отношение(пропорцию) нужно стороны при равных углах(дугах) одного треугольника соотнести со сторонами другого треугольника при этих же равных дугах.
Коэффициент подобия-это число, равное отношению(делению) сходственных сторон
Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия т.е. P1/P2=k
k-коэффициент подобия
В нашем случае P1/P2=2/3. Следовательно, K=2/3
Площади двух подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате т.е.S1/S2=k^2
В нашем случае: S1/S2=(2/3)^2
S1/S2=4/9
Мызнаем, что по уловию S1+S2=260. Возьмём S1 за х, тогда S2=260-x
Подставляем и получаем пропорцию
x/(260-x)=4/9
ОДЗ: x не равно 260
Чтобы решить использем основное свойство пропорции: 9x=4(260-x)
9x=1040-4x
9x+4x=1040
13x=1040
x=80(см^2) -S1
260-80=180(см^2-s2