Question

Номер 1:
Выяснить , имеет ли решение системя, и сколько
а) 7x-2y=5 б) x-3y=-4
-14x+4y=10 2x-6y=-8
Номер 2:
Решить систему уравнений
3(x+2y)+15=2x-1
x+2(x-5y)=-43

Answer 1

1)

а)Система уравнений не имеет решения.

б)Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.

2)Решение системы уравнений (-209/14; -5/28)

Объяснение:

1)  Выяснить , имеет ли решение система, и сколько:

а) 7x-2y=5

-14x+4y=10/2

Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:

7x-2y=5

-7х+2у=5   методом сложения:

Складываем уравнения:

7х-7х-2у+2у=5+5

0=10

Система уравнений не имеет решения.

б) x-3y= -4

   2x-6y= -8

Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:

x-3y= -4

х-3у= -4  методом подстановки

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х= -4+3у

-4+3у-3у= -4

3у-3у= -4+4

0=0

Система имеет бесчисленное множество решений.

2)  Решить систему уравнений

3(x+2y)+15=2x-1

x+2(x-5y)=-43

Раскрываем скобки:

3х+6у+15=2х-1

х+2х-10у= -43

Приводим подобные члены:

3х-2х= -1-15-6у

3х-10у= -43

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х= -16-6у

3(-16-6у)-10у= -43

-48-18у-10у= -43

-28у= -43+48

-28у=5

у=5/-28

у= -5/28

х= -16-6у

х= -16-6*(-5/28)

х= -16+30/28

х= -14 и 13/14

х= -209/14

Решение системы уравнений (-209/14; -5/28)

Проверка:

первое уравнение -30 и 6/7 = -30 и 6/7

второе уравнение  -43= -43