Вынесите за скобки объщий множитель- а)7m в третий степени минус 49m вовторой степени. б)28b в третей степени минус 21b во второй степени x в третей степени плюс 35bx в четвёртой степени. в)36а в двадцать четвёртойстепени минус 24а в тридцать шестой степени. зарание: *
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
а) 7m^2(m-7)
б) 7b^2(4b-3)
в) 12a^24(3-2a^12)