y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
1. X^2-12x+20=0
D=144-4*1*20=144+80=224
x1=12+√2242 = 12+4√142 = 2(6+2√14)2=6+2√14
X2=12-√2242 = 12-4√142 = 2(6-2√14)2=6-2√14
2. X^2+10x+24=0
D=100-4*1*24=4
x1=-10+22 =-4
x2=-10-22 =-6
3. X^2+10x-24=0
D=100-4*1*(-24)=196
x1=-10+142 =2
x2=-10-142 =-12