5. Теперь решим полученное уравнение методом подстановки:
Возьмем первое уравнение х - 2у = 5 и выразим х:
х = 5 + 2у
6. Подставим это выражение для х во второе уравнение:
3(5 + 2у) + у = 8
15 + 6у + у = 8
7у = 8 - 15
7у = -7
у = -7 / 7
у = -1
7. Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в любое из исходных уравнений. Для удобства воспользуемся первым уравнением:
х - 2(-1) = 5
х + 2 = 5
х = 5 - 2
х = 3
Таким образом, получаем ответ: х = 3, у = -1, что является решением данной системы уравнений.
Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу для вычисления количества сочетаний без повторений.
Сочетания без повторений используются, когда нам нужно выбрать определенное количество элементов из заданного множества без учета порядка.
Формула для сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
n - общее количество элементов (в нашем случае 13 цветков)
k - количество элементов, которое мы хотим выбрать (у нас это 7 цветков)
! - символ факториала, который означает произведение натуральных чисел от 1 до данного числа.
Метод сложения:
1. Начнем с системы уравнений:
х - 2у = 5
3х + 8у = 1
2. Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при x:
3(х - 2у) = 3(5)
3х - 6у = 15
3. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:
(3х - 6у) + (3х + 8у) = 15 + 1
3х + 3х - 6у + 8у = 16
6х + 2у = 16
4. Упростим полученное уравнение:
6х + 2у = 16
3х + у = 8
5. Теперь решим полученное уравнение методом подстановки:
Возьмем первое уравнение х - 2у = 5 и выразим х:
х = 5 + 2у
6. Подставим это выражение для х во второе уравнение:
3(5 + 2у) + у = 8
15 + 6у + у = 8
7у = 8 - 15
7у = -7
у = -7 / 7
у = -1
7. Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в любое из исходных уравнений. Для удобства воспользуемся первым уравнением:
х - 2(-1) = 5
х + 2 = 5
х = 5 - 2
х = 3
Таким образом, получаем ответ: х = 3, у = -1, что является решением данной системы уравнений.