Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
Для решения этой задачи, давайте сначала определим формулу общего члена арифметической прогрессии.
В арифметической прогрессии каждый последующий член получается прибавлением одного и того же числа d к предыдущему члену.
Формула для общего члена арифметической прогрессии имеет вид:
aₙ = a₁ + (n-1)d,
где aₙ - n-й член арифметической прогрессии,
a₁ - первый член арифметической прогрессии,
d - разность (число, на которое увеличивается каждый следующий член),
n - номер члена арифметической прогрессии.
Теперь, учитывая, что a₅=9 и a₉=-3, мы можем составить два уравнения, используя формулу общего члена арифметической прогрессии.
Уравнение 1: a₅=9
9 = a₁ + 4d (подставляем n=5)
Уравнение 2: a₉=-3
-3 = a₁ + 8d (подставляем n=9)
Теперь нужно решить эту систему уравнений относительно a₁ и d.
Вычтем из уравнения 2 уравнение 1, чтобы избавиться от a₁:
-3 - 9 = a₁ + 8d - a₁ - 4d
-12 = 4d
Разделим обе части уравнения на 4:
-12/4 = d
-3 = d
Теперь, зная значение d, можем найти a₁, подставив его в уравнение 1:
9 = a₁ + 4*(-3)
9 = a₁ - 12
a₁ = 9 + 12
a₁ = 21
Мы нашли первый член арифметической прогрессии a₁=21 и разность d=-3.
Теперь рассмотрим дальнейшие задачи:
Задача 1: Найти a₇ — седьмой член арифметической прогрессии.
Для этого подставим найденные значения в формулу общего члена:
a₇ = 21 + (7-1)*(-3)
a₇ = 21 + 6*(-3)
a₇ = 21 - 18
a₇ = 3
Ответ: а₇ = 3.
Задача 2: Найти a₄ — четвертый член арифметической прогрессии.
Подставим найденные значения в формулу общего члена:
a₄ = 21 + (4-1)*(-3)
a₄ = 21 + 3*(-3)
a₄ = 21 - 9
a₄ = 12
Ответ: а₄ = 12.
Задача 3: Найти S₈ — сумму первых восьми членов арифметической прогрессии.
Для этого воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),
где Sₙ - сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1)sinx=siny 1)sinП\3+у=sinу
2)x=П/3+y 2)х=П/3+у