Дана функция y = x² + 2 + 6x
Перепишем ее в более удобном виде:
y = x² + 6x + 2
1. Для квадратного уравнения воспользуемся шаблоном:
ax² + bx + c = 0
Найдем коэффициенты:
a = 1;
b = 6;
c = 2;
2. Определим вершины по заданной формуле:
Подставим значения, найденные в пункте:
Подставим в изначальную формулу и найдём координату y вершины:
Запишем полученные данные
(-3; -7);
3.
Подставим значения в формулу:
4. (График в прикрепленном файле)
5. Подставим значения:
Перенесем "-3":
Решим квадратное уравнение:
6. По графику функции видно, что наибольшее значение на этом значении при x = 0, а наименьшее это вершина:
7. С обозначения параболы выплывает, что участок возрастания это все после вершины, а участок убывания до. Тогда:
Возрастания : (-3; +∞)
Убывания: (-∞; -3)
ответ: при x = -10 значения заданных выражений принимают равные значения.
Объяснение:
Для того, чтобы найти при каком значении переменной x значения выражения 2x - 1 и 3x + 9 равны между собой составим и решим линейное уравнение.
Давайте начнем с того, что приравняем данные выражения между собой и получим:
2x - 1 = 3x + 9;
Решив уравнение мы найдем ответ на вопрос задачи.
Переносим в разные части равенства слагаемые с переменными и без.
2x - 3x = 9 + 1;
Приводим подобные слагаемые:
x(2 - 3) = 10;
-x = 10;
x = 10 : (-1);
x = -10.