Уравнение решено через т.Виета с проверкой.
ответ (5;-1)
Пусть скорость автомобиля равна 
, а скорость автобусов 
.
Первое событие: «Через 2 часа первый автобус с автомобилем встретились».
Если тела движутся навстречу друг другу, То их скорости складываются:
Второе событие: автомобиль догнал автобус через 2+5=7 часов.
Если транспортное средство едет вдогонку, то от его скорости отнимается скорость «убегающего»:
(В правой части выражения — 280 км + то расстояние, которое успел проехать автобус за 7 часов)
Объединим уравнения первого и второго событий в систему:
Отнимем от первого уравнения второе:
ответ: 
км/ч.
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
х/2 - у/3 = 2
5х - у = 34
Умножить первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
3х - 2у = 12
5х - у = 34
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
-у = 34 - 5х
у = 5х - 34
3х - 2(5х - 34) = 12
3х - 10х + 68 = 12
-7х = 12 - 68
-7х = -56
х = -56/-7
х = 8;
у = 5х - 34
у = 40 - 34
у = 6;
Решение системы уравнений (8; 6).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
x^2 - 4x - 5 = 0
D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36
x1 = (4+6) / 2 = 5
x2 = (4-6)/2 = -1