Раскрываем модуль по определению 1) Если 2-х≥0, -x ≥ -2, x ≤ 2 |2-x|=2-x Неравенство принимает вид 4 < 2-x < 8 Получаем систему двух неравенств. {х ≤ 2 {4 < 2-x < 8
{х ≤2 {2 < - x < 6
{x≤2 {-6 < x < -2
О т в е т 1) -6 < x < -2.
2)Если 2-х < 0, -x < -2, x > 2 |2-x| = -2 + x Неравенство принимает вид 4 < - 2 + x < 8 Получаем систему двух неравенств. {х > 2 {4 < - 2 + x < 8
Пусть х кг - масса второго сплава, у к г - масса третьего сплава, тогда 2х кг - масса первого сплава. Т.к. масса нового сплава 12 кг, составим уравнение: 2х+х+y=12 3х+y=12 y=12-3x
Найдём массу никеля в каждом сплаве: 2x*2/(2+1) = 4x/3 кг - никеля в первом сплаве x*3/(3+1) = 3x/4 кг - никеля во втором сплаве y*5/(5+1)=5y/6 кг - никеля в третьем сплаве 12*4/(4+1)=48/5=9,6 кг - никеля в новом сплаве
Решаем систему двух уравнений: {y=12-3x {25x+10y=115,2 25x+10(12-3x)=115,2 25x+120-30x=115,2 -5x=-4,8 x=0,96 (кг) - масса второго сплава 2x=2*0,96=1,92 (кг) - масса первого сплава y=12-3x=12-3*0,96=12-2,88=9,12 (кг) - масса третьего сплава
1) (-1,2) 2 > 0
2) (-4)7 > -(-4)2
3) =
4) <
5) >