1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе: х=3+у 3(3+у)+у=5 9+3у+у=5 4у=-4 у=-1 Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х: х=3+у=3+(-1)=3-1=2
Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно. 3*2+(-1)=6-1=5 - верно. х=2, у=-1. Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе: у=4-х² 2*(4-х²)-х=7 8-2х²-х=7 2х²+х-1=0 Д=1+8=9 х1=(-1+3):4=1/2 х2=(-1-3):4=-1 у=4-х² При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4 При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3
х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.
2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое). Подставляем: 4+(-2)=2 4-2=2 2=2 - верно
4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.
Решение: Рассмотрим два возможных случая: 1) Если 3а - 2 = 0, т.е. 3а = 2, а = 2/3, то 0•х^2 - (4-6• 2/3)•х+2/3+2=0 0•х = - 2 2/3 Линейное уравнение корней не имеет. 2) Если 3а - 2 не равно 0, а не равно 2/3, то Квадратное уравнение имеет корни в том случае, когда его дискриминант неотрицательный. D = b^2 -4ac D = (4 - 6a )^2 -4• (3a - 2)•(a + 2) = 16 - 48a + 36a^2 - 12a^2 + 8a - 24a + 16 = 24a^2 - 64а +32 = 8•(3a^2 - 8а + 4); D ≥0, D1 = 64 - 48 = 16 a1 = (8 + 4):6 = 2 a2 = (8 - 4) : 6 = 2/3 24( a - 2)(a -2/3) ≥0
___+___(2/3)-___[2]___+___а
Получили, что уравнение (3а-2)х^2 - (4-6а)х + а + 2 = 0 имеет действительные корни при всех значениях а, принадлежащих промежуткам: (- ∞; 2/3) U [2; + ∞)
представляешь, считаешь, получаешь ответ
6,25