Тогда модуль будем раскрывать на интервалах: 1) 2) 3)
Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.
Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).
Проанализировав взаимное расположение графиков получим: - при m<1 - 1 пересечение - при m=1 - 2 пересечения - при 1<m<5 - 3 пересечения - при m=5 - 2 пересечения - при m>5 - 1 пересечение
План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0 -2х² - 4х -3 +х² = 0 -х² -4х -3 = 0 х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1; х2 = -3 3) -∞ + -3 - -1 + +∞ 4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞) функция убывает при х ∈(-3; -1) х = -3 точка мак4симума х = -1 точка минимума.
Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1)
2)
3)
Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.
Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).
Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
- при m<1 - 1 пересечение
- при m=1 - 2 пересечения
- при 1<m<5 - 3 пересечения
- при m=5 - 2 пересечения
- при m>5 - 1 пересечение
Подходящие случаи: m=1 и m=5
ответ: 1 и 5