М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
рттири
рттири
02.12.2021 12:00 •  Алгебра

Впрогрессии b1=9,q=1,3 найти b6 и сумму шести первых членов этой прогрессии. 1.3 это дробь b1 (1 снизу)

👇
Ответ:
Алина483329
Алина483329
02.12.2021

b_1=9\ \ \ \ \ \ \ \ \ q=\frac{1}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ \ b_6,\ S_6-? \\ b_6=b_1*q^5=9*(\frac{1}{3})^5=\frac{1}{27} \\ \\ S_6=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}=\frac{9((\frac{1}{3})^6-1)}{\frac{1}{3}-1}=13\frac{13}{27}

4,6(54 оценок)
Ответ:
Vayton1337
Vayton1337
02.12.2021
Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулы для нахождения общего члена прогрессии и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Формула общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1)
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии: Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В данной задаче известны значения b1 = 9 и q = 1,3. Нам нужно найти b6 и сумму шести первых членов прогрессии.

1. Найдем b6, используя формулу общего члена:
b6 = b1 * q^(6-1)
b6 = 9 * 1,3^5
b6 ≈ 9 * 7,1969 (вычисляем значение q^5)
b6 ≈ 64,7712

Ответ: b6 ≈ 64,7712

2. Теперь найдем сумму шести первых членов прогрессии, используя формулу суммы:
Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)
Sn = 9 * (1 - 1,3^6) / (1 - 1,3)
Sn ≈ 9 * (1 - 7,7969) / (-0,3) (вычисляем значение q^6)
Sn ≈ 9 * (-6,7969) / (-0,3)
Sn ≈ -183,7176 / (-0,3)
Sn ≈ 612,392

Ответ: Сумма шести первых членов прогрессии ≈ 612,392

Таким образом, мы нашли значение b6 и сумму шести первых членов геометрической прогрессии с заданными параметрами.
4,7(100 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ