с кр(если можно то напишите на листочке ответ)
Задача 1) знайдіть похідну f(x)=✓(2x^2+2)в точці х=1 Задача 2) тіло рухається за законом s(t)=4+2t2 (s- вимірюється в метрах, t- секундах). Обчисліть швидкість руху тіла в момент t=1c Задача 3) знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до параболи y= -3x2+ 2, проведеної в точці з абсцисою х=1 Задача 4) довести, що функція y=1/3x^3-2x^2+8x-13 зростає на множині R
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.