Объяснение:
1.
(x+6)/(x+5)+10/(x²-25)=5/4
ОДЗ: х²-25≠0 x²-5²≠0 (x+5)(x-5)≠0 x₁≠-5 x₂≠5.
(x+6)*(x-5)+10=5/(x²-25)/4
x²+x-30+10=(5x²-125)/4
x²+x-20=(5x²-125)/4 |×4
4x²+4x-80=5x²-125
x²-4x-45=0 |D=196 √D=14
x₁=9 x₂=-5 ∉ ОДЗ.
ответ: х=9.
2.
(x+3)/(x-7)-6/(x+7)=140/(x²-49)
ОДЗ: x-7≠0 x₁≠7 x+7≠0 x₂≠-7.
(x+3)(x+7)-6*(x-7)=140
x²+10x+21-6x+42=140
x²+4x+63=140
x²+4x-77=0 D=324 √D=18
x₁=-11 x₂=7 ∉ ОДЗ
ответ: х=-11
3.
(x-1)/(x+1)-(1+х)/(1-x)=4/(x²-1)
(x-1)/(x+1)+(х+1)/(x-1)=4/(x²-1)
ОДЗ: x-1≠0 x≠1 x+1≠0 x≠-1.
(x-1)²+(x+1)²=4
x²-2x+1+x²+2x+1=4
2*x²+2=4
2x²-2=0 |÷2
x²-1=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 x₁=1 ∉ ОДЗ
x+1=0 x₂=-1 ∉ ОДЗ.
ответ: уравнение решения не имеет.
4. Условие задачи не полное.
ответ: x∈(-4;2).
Объяснение:
log₅(50-25x)>log₅(x²-8x+12)+log₅(x+4)
ОДЗ: 50-25x>0 25x<50 |÷25 x<2 x+4>0 x>-4 ⇒ x∈(-4;2)
x²-8x+12>0 x²-2x-6x+12>0 x*(x-2)-6*(x-2)>0 (x-2)(x-6)>0
-∞__+__2__-__6__+__+∞ ⇒ x∈(-∞2)U(6;+∞). ⇒ x∈(-4;2).
log₅(50-25x)>log₅((x²-8x+12)*(x+4))
50-25x>(x²-8x+12)*(x-4)
50-25x>(x-2)(x-6)*(x-4)
25*(2-x)>(x-2)(x-6)*(x-4)
-25*(x-2)>(x-2)(x-6)*(x-4)
(x-2)(x-6)*(x-4)+25*(x-2)<0
(x-2)*((x-6)(x-4)+25)<0
(x-2)*(x²-10x+24+25)<0
(x-2)(x²-10x+25+24)<0
(x-2)((x-5)²+24)<0
(x-5)²+24)>0 ⇒
x-2<0
x<2
x∈(-∞;2).
Согласно ОДЗ x∈(-4;2).
https://ru-static.z-dn.net/files/df4/c7df9276f935648b61669e3011b544ab.jpg
Объяснение: