1.Пусть производительность второй трубы будет 1/х, а производительность первой трубы - 1/у. Тогда по условию разность в 4 часа описывается уравнением: 2. Наполнение бассейна происходило в течение 7+2=9 часов, причём сначала одной первой, затем двумя трубами. Это описывается уравнением: 3. Если объединить полученные два уравнения в систему, то получится, что: Отсюда получается один ответ (производительность только положительная): х=1/5, а у=1/9. 4. Зная производительности, находим, что для первой трубы время равно: 1:(1/9)=9 часов.
Чтобы решить нужно убрать какую то из переменных. Удобнее всего убрать у, т.к. чтобы это сделать коэффициенты этой переменной нужно преобразовать в противоположные числа. 2у и -2у. Видишь?
Далее в левой части у нас остается все с х, а в правой части натуральные числа. Теперь нужно сложить левую часть с левой, а правую часть с правой.
Получается: 4х = 12 Отсюда: х=3
Теперь надо найти у. Все просто, подставляем наш х в любое из уравнений. 5х + 2у = 3 5х3 + 2у = 3 15 + 2у = 3 2у = 3 - 15 2у = -12 у= -6
Итак: х=3 у=-6 ответ записывается так: (3;-6) P.S. Не забудь фигурные скобки поставить
2. Наполнение бассейна происходило в течение 7+2=9 часов, причём сначала одной первой, затем двумя трубами. Это описывается уравнением:
3. Если объединить полученные два уравнения в систему, то получится, что:
Отсюда получается один ответ (производительность только положительная): х=1/5, а у=1/9.
4. Зная производительности, находим, что для первой трубы время равно: 1:(1/9)=9 часов.