Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов
А В А * (Х + 6) + В * (Х - 6) (А + В) * Х + (6 * А - 6 * В) Х + 28
+ = = =
Х - 6 Х + 6 (Х - 6) * (Х + 6) Х² - 36 Х² - 36
Приравнивая коєффициенты при подобных членах получаем систему линейных уравнений
А + В = 1 А = 17/6
6 * А - 6 * В = 28 , откуда B = -11/6
Таким образом
Х + 28 17/6 11/6
= -
Х² - 36 Х - 6 Х + 6 неуверен с моим номером пож
ответ:26,25-1 ая;52,5-вторая;41,25- третья бригада сделала деталей
Объяснение: пусть x, сколько деталей сделала первая бригада, тогда (x*2) деталей--вторая, а третья-(x+15).Тогда составим и решим уравнение:
x+(x*2)+(x+15)=120
x+2x+x+15=120
4x=120-15
4x=105
x= 105:4
x=26,25-первая бригада сделала деталей
1)26,25*2=52,5-сделала вторая бригада деталей.
2)26,25+15=41,25- сделала третья бригада.