Для решения этого выражения следует выполнить поочередно все операции.
Сначала упростим (-2p)². Чтобы возвести это выражение в квадрат, нужно умножить его на само себя: (-2p)² = (-2p)⋅(-2p) = 4p².
Теперь возвращаемся к исходному выражению: 15q⋅4p²⋅4r⁵.
Далее перемножаем числовые коэффициенты: 15⋅4 = 60.
Окончательный ответ: 60p²qr⁵.
2) -2ab³³a²b⁴
В этом выражении сначала перемножаем числовые коэффициенты: -2⋅(-3) = 6.
Теперь перемножаем переменные с одинаковыми основаниями. В этом случае у нас есть два основания: a и b.
Основание a встречается 1 раз в первом множителе и 2 раза во втором множителе. Это значит, что переменная a будет возводиться в степень 1 + 2 = 3.
Основание b встречается 3 раза в первом множителе и 4 раза во втором множителе. Это значит, что переменная b будет возводиться в степень 3 + 4 = 7.
Окончательный ответ: 6a³b⁷.
3) 5²pq²⋅(-4)²qpq
Сначала возводим числовые коэффициенты в квадрат: 5² = 25 и (-4)² = 16.
Далее перемножаем числовые коэффициенты: 25⋅16 = 400.
Теперь перемножаем переменные с одинаковыми основаниями. У нас есть два основания: p и q.
Основание p встречается 1 раз в первом множителе и 1 раз во втором множителе. Это значит, что переменная p не будет возводиться в степень.
Основание q встречается 2 раза в первом множителе и 1 раз во втором множителе. Это значит, что переменная q будет возводиться в степень 2.
Окончательный ответ: 400pq².
4) 0,8u⁴⋅4v³⋅(-2)⋅u³
Сначала перемножаем числовые коэффициенты: 0,8⋅4⋅(-2) = -6,4.
Теперь перемножаем переменные с одинаковыми основаниями. У нас есть два основания: u и v.
Основание u встречается 4 раза в первом множителе и 3 раза в последнем множителе. Это значит, что переменная u будет возводиться в степень 4 + 3 = 7.
Основание v встречается 3 раза во втором множителе. Это значит, что переменная v будет возводиться в степень 3.
Окончательный ответ: -6,4u⁷v³.
5) 0,45bс⋅(-1сd)⋅3bd
Сначала перемножаем числовые коэффициенты: 0,45⋅(-1)⋅3 = -0,45.
Теперь перемножаем переменные с одинаковыми основаниями. У нас есть два основания: b и c.
Основание b встречается 1 раз во втором множителе и 1 раз в третьем множителе. Это значит, что переменная b не будет возводиться в степень.
Основание c встречается 1 раз в первом множителе и 1 раз во втором множителе. Это значит, что переменная c не будет возводиться в степень.
Окончательный ответ: -0,45bc.
Приведение одночлена к стандартному виду означает раскрытие скобок и упрощение выражения. Но в данной задаче все одночлены уже упрощены, поэтому их можно считать в стандартном виде.
Для решения этого выражения следует выполнить поочередно все операции.
Сначала упростим (-2p)². Чтобы возвести это выражение в квадрат, нужно умножить его на само себя: (-2p)² = (-2p)⋅(-2p) = 4p².
Теперь возвращаемся к исходному выражению: 15q⋅4p²⋅4r⁵.
Далее перемножаем числовые коэффициенты: 15⋅4 = 60.
Окончательный ответ: 60p²qr⁵.
2) -2ab³³a²b⁴
В этом выражении сначала перемножаем числовые коэффициенты: -2⋅(-3) = 6.
Теперь перемножаем переменные с одинаковыми основаниями. В этом случае у нас есть два основания: a и b.
Основание a встречается 1 раз в первом множителе и 2 раза во втором множителе. Это значит, что переменная a будет возводиться в степень 1 + 2 = 3.
Основание b встречается 3 раза в первом множителе и 4 раза во втором множителе. Это значит, что переменная b будет возводиться в степень 3 + 4 = 7.
Окончательный ответ: 6a³b⁷.
3) 5²pq²⋅(-4)²qpq
Сначала возводим числовые коэффициенты в квадрат: 5² = 25 и (-4)² = 16.
Далее перемножаем числовые коэффициенты: 25⋅16 = 400.
Теперь перемножаем переменные с одинаковыми основаниями. У нас есть два основания: p и q.
Основание p встречается 1 раз в первом множителе и 1 раз во втором множителе. Это значит, что переменная p не будет возводиться в степень.
Основание q встречается 2 раза в первом множителе и 1 раз во втором множителе. Это значит, что переменная q будет возводиться в степень 2.
Окончательный ответ: 400pq².
4) 0,8u⁴⋅4v³⋅(-2)⋅u³
Сначала перемножаем числовые коэффициенты: 0,8⋅4⋅(-2) = -6,4.
Теперь перемножаем переменные с одинаковыми основаниями. У нас есть два основания: u и v.
Основание u встречается 4 раза в первом множителе и 3 раза в последнем множителе. Это значит, что переменная u будет возводиться в степень 4 + 3 = 7.
Основание v встречается 3 раза во втором множителе. Это значит, что переменная v будет возводиться в степень 3.
Окончательный ответ: -6,4u⁷v³.
5) 0,45bс⋅(-1сd)⋅3bd
Сначала перемножаем числовые коэффициенты: 0,45⋅(-1)⋅3 = -0,45.
Теперь перемножаем переменные с одинаковыми основаниями. У нас есть два основания: b и c.
Основание b встречается 1 раз во втором множителе и 1 раз в третьем множителе. Это значит, что переменная b не будет возводиться в степень.
Основание c встречается 1 раз в первом множителе и 1 раз во втором множителе. Это значит, что переменная c не будет возводиться в степень.
Окончательный ответ: -0,45bc.
Приведение одночлена к стандартному виду означает раскрытие скобок и упрощение выражения. Но в данной задаче все одночлены уже упрощены, поэтому их можно считать в стандартном виде.