Можно решить поставленную задачу более простым без производной. Линейная функция задаётся в общем виде формулой y = kx + b. Следовательно, чтобы задать линейную функцию, нужно найти значения k и b. Как это сделать проще? В силу того, что функция проходит через указанные выше точки, их координаты должны удовлетворять общему уравнению линейной функции. Следовательно, подставим координаты обеих точек в эту формулу и решим полученную систему уравнений:
5 = -3k + b 5 = -3k + b -5k = 1 k = -0.2 4 = 2k + b -4 = -2k - b 4 = 2k + b b = 4-2k = 4 + 0.4=4.4 Таким образом, подставим k и b в общее уравнение и получим, что линейная функция задаётся формулой y = -0.2x + 4.4
Построим прямоугольный треугольник B- высота фонаря, А - конец отбрасываемой тени, BС - это фонарь и земля, угол С = 90 градусов.
AH - это длина отбрасываемой тени, HC - это расстояние от человека до фонаря.
у нас получилось два подобных треугольника, имеющих общий угол А.
Посчитаем коэффициэнт подобия, сторона малого треугольника равна 2 шага, а большого - 13 шагов, значит коэф.k = 6.5
Отсюда BC = 1.8 * 6.5 =11.7м
Если считать чисто математически, ведь длина тени зависит и от угла..
файл вложен