ів!
Складіть квадратне рівняння, корені якого на одиницю менше коренів рівняння
x^2+5x-2=0. У відповідь запишіть добуток коренів отриманого рівнян x1*x2

Question

Алгебра: ів! Складіть квадратне рівняння, корені якого на одиницю менше коренів рівняння x^2+5x-2=0. У відповідь запишіть добуток коренів отриманого рівнян x1*x2

sarychevalenka · Accepted Answer

sqrt(x+1) + 1 = sqrt((x-1)/x) Возведем в квадрат: x+1+1+2*sqrt(x+1) = (x-1)/x x+2+2*sqrt(x+1) = 1 - 1/x x+1+2*sqrt(x+1) = - 1/x 2*sqrt(x+1)  = -1/x - x - 1 Снова возведем в квадрат: 4*(x+1) = (-1/x - x - 1)^2 4x + 4 = (1/x + x + 1)^2 4x + 4 = 1/x/x + x*x + 1 + 2 + 2/x + 2x 2x + 1 = 1/x/x + x*x + 2/x 2x + 1 - 1/x/x - x*x - 2/x = 0 Умножим все на x^2: 2x^3 + x^2 - 1 - x^4 - 2x = 0 x^4 -2x^3 - x^2 + 2x + 1  = 0 Так как x=0 не является корнем уравнения, поделим его на x^2: x^2 + 1/x^2 - 1 + 2/x - 2x...

ів! Складіть квадратне рівняння, корені якого на одиницю менше коренів рівняння x^2+5x-2=0. У відповідь запишіть добуток коренів отриманого рівнян x1*x2

MOGZ ответил

ів!
Складіть квадратне рівняння, корені якого на одиницю менше коренів рівняння
x^2+5x-2=0. У відповідь запишіть добуток коренів отриманого рівнян x1*x2