Задание 1.
Выполни умножение: (0,4+^2)⋅(0,16^2−0,4^2+^4).
ответ:
Задание 2.
Вычисли: 49,8^2−49,7^2
ответ:
Задание 3.
Представь в виде произведения
^8^16−1 .
Выбери правильный ответ:
другой ответ
^4^8−2^4^8+1
(^4^8−1)⋅(^4^8+1)
(^8^16−1)⋅(^8^16+1)
Задание 4.
Разложи на множители:
4^2+12+9 .
Выбери все возможные варианты:
(2+3)⋅(2−3)
(2+3)⋅(2+3)
(2−3)⋅(2−3)
(2−3)^2
Задание 5.
Разложи на множители (+7)^2−(7+)^2 .
Выбери правильный ответ:
48(^2−^2)
другой ответ
(^2+14+49^2)−(49^2+14+^2)
−48^2+48^2
(^2+49^2)⋅(49^2+^2)
(−6+6)⋅(8+8)
Задание 6.
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:
(1/8^3−3/4)^2.
/ - дробь
^ - степень
(Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!)
Обозначим второе число (дата), как
тогда неизвестное число должно выглядеть, как:
и должно выполняться равенство:
или, иначе говоря: ;
Запишем это в столбик:
Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:
где: – возможная добавочная единица, уходящая из первого
и приходящая во второй разряд:
– возможная добавочная единица, уходящая из второго
и приходящая в третий разряд:
– возможная добавочная единица,
уходящая из третьего разряда в четвёртый:
После сложения уравнений системы, получаем:
;
Это возможно, только если и при ;
Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.
Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:
Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а поскольку так как с этой цифры начинается разностное число.
Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.
Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку .
Стало быть, дни месяца и месяц
расположены в разрядах: .
Тогда остаётся три варианта разностного числа:
отсюда:
------------------
Рассмотрим первый вариант:
здесь может играть роль апреля.
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
;
Возможны только случаи:
;
;
;
;
;
Учитывая, что:
получаем разностные числа:
– дата 12/04/56 г.
– дата 15/04/86 г.
– дата 21/04/47 г.
– дата 24/04/77 г.
– дата 24/04/38 г.
------------------
Рассмотрим второй вариант:
здесь может играть только роль числа месяца (дня).
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
;
;
Возможен только один случай:
;
Учитывая, что:
получаем разностное число:
– дата 11/15/46 г.
продолжение >>>