Смотри решение
Решение: на фотографиях:
Формула: а(х-х1)(х-х2).
1)7х²+х-8
Решаем квадратное уравнение
7х²+х-8=0;
D= 1+224=225=15²
x1= (-1+15)÷14= 1
x2=(-1-15)÷14= -16/14= -8/7
7x²+x-8= 7(x-1)(x+8/7)=(x-1)(7x+8)
Остальное аналогично.
2)-2х²+7х-3
D= 49-24=25=5²
x1= (-7+5)÷(-4)=(-2)÷(-4)=½
x2= (-7-5)÷(-4)=(-12)÷(-4)=3
-2х²+7х-3= -2(x-½)(x-3)=(1-2x)(x-3)
3)-4х²-7х+2
D= 49+32=81=9²
x1=(7-9)÷(-8)=2÷(-8)= -¼
x2=(7+9)÷(-8)=16÷(-8)= -2
-4х²-7х+2= -4(x+2)(x+¼)= -4(x+2)(x+¼)=(x+2)(-4x-1)
4)-2х²+5х+7
D= 25+56= 81=9²
x1=(-5-9)÷(-4)=(-14)÷(-4)=7/2
х2=(-5+9)÷(-4)=4÷(-4)=-1
-2х²+5х+7= -2(х-7/2)(х+1)=(7-2х)(х+1)
5)3а²-11а-32
D= 121+384=505
Ошибка в задании наверное...
6)2а²-7а+3
D= 49-24=25=5²
x1=(7-5)÷4=2÷4=½
x2=(7+5)÷4=12÷4=3
2а²-7а+3= 2(x-3)(x-½)=(x-3)(2x-1).
-3x²+6x+18=0 ⇒ ответ в решении (скорее всего в примере ошибка с числом в условии)
10x²+3x-18=0 ⇒ x1=-4 x2=5
Объяснение:
1 НОМЕР
<>
D= 6*6-4*(-3)*18
D= 252
<>
x1= (-6+√252)/2*(-3)
x1= (-6+15.8745078663875)/-6
x1= 9.87450786638754/-6
или -1.64575131106459
<>
x2= (-6-√252)/2*(-3)
x2= (-6-15.8745078663875)/-6
x2= -21.8745078663875/-6
или 3.64575131106459
<>
2 НОМЕР
<>
D= 3*3-4*10*(-18)
D= 729
<>
x1= (-3+√729)/2*10
x1= (-3+27)/20
x1= 24/20
или -4
<>
x2= (-3-√729)/2*10
x2= (-3-27)/20
x2= -30/20
или 5
<>
Сделаем замену на t
Обратная замена
Сумма корней:
3+(-3)+1+(-1)=0
ответ: 0