Объяснение:
1.
a) ОДЗ: x²-9≠0 (x+3)(x-3)≠0 x₁≠-3 x₂≠3.
б)
x²-2x-15≠0 D=64 √D=8
x₁≠-3 x₂≠5.
x²+8x+15≠0 D=4 √D=2
x₃≠-5 x₄≠-3. ⇒
ОДЗ: x₁≠-5 x₂≠-3 x₃≠5.
2.
a) (x²+4)/(x-1)=5x/(x-1) ОДЗ: x-1≠0 x≠1
x²+4=5x
x²-5x+4=0 D=9 √D=3
x₁=1 ∉ОДЗ х₂=4
ответ: х=4.
б)
(x+3)/x=(2x+10)/(x-3) ОДЗ: x₁≠0 x-3≠0 x₂≠3.
(x+3)*(x-3)=x*(2x+10)
x²-9=2x²+10x
x²+10x+9=0 D=64 √D=8
ответ: x₁=-1 x₂=-9.
3.
Пусть скорость течения реки - х. ⇒
70/(10+х)=30/(10-х)
70*(10-x)=30*(10+x)
700-70x=300+30x
100x=400 |÷100
x=4.
ответ: скорость течения реки 4 км/ч.
8 изначально, 9 после ускорения.
Объяснение:
Представим заказ за y, а ежедневную норму как x и получаем уравнения:
20x=y;
18(x+1) = y + 2;
Раскроем скобки 2го уравнения:
18x + 18 = y + 2;
Перенесем 12 через знак равенства и получим:
18x + 18 + (-2) = y;
18x + 16 = y;
Получаем систему уравнений:
20x = y;
18x + 16 = y;
Подставим первую часть любого уравнения во вторую часть другого уравнения:
18x + 16 = 20x;
18x + 16 + (-20x) = 0;
-2x + 16 = 0;
-2x = -16
x = (-16) / (-2) = 8
Изначально он делал 8, но если надо найти сколько он выполнил при ускорении работы то прибавим к ответу 1:
8 + 1 = 9.