Группируешь пары из ряда натуральных чисел 1+100 = 101, 2+99=101, 3+98=101 ... 50+51=101. таких пар будет 50 штук, 50*101=5050. Не сказал бы, что метод Гаусса котируется как метод нахождения суммы натуральных чисел, для этого можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. А в целом методом Гаусса решаются системы уравнений с 3+ переменными, где в каждом уравнении системы одна из переменных уничтожается путем арифметических преобразований с уравнениями, в результате чего остается уравнение с 1-й переменной. По другому такой метод называется приведением системы уравнений к треугольному виду.
1)
2)
.
.........