Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа, если утроенное произведение первого и четвертого чисел на 324 больше произведения первого и третьего чисел.
Ну допустим мы возьмём вот такое уравнение 5х-9=3х+1 Всё что с Х мы переносим налево, то есть смотри 5х уже в левой стороне мы с ним ничего не делаем, а для того чтобы на лево перенести 3х надо поменять знак перед ним, то есть перед 3х не было знака + или - ну условно там +, потому что просто так плюс не пишем. 5х-3х А то что без Х мы переносим вправо тоже меняя знаки то есть 1 уже стоит справа мы с ней ничего не делаем, но вот девятку надо из левой стороны перенести в правую строну, а для этого надо поменять знак перед ней то есть было -9х станет 9х и переносим направо 1+9 Получается 5х-3х=1+9 2х=10 Х=10:2 Х=5 Надеюсь всё стало понятно
2) находим значение этих производных в точке М: du/dx(2;-2)=2/(4+4)=1/4=0,25; du/dy(2;-2)=2/(4+4)=1/4=0,25.
3) Уравнение x²+y²=4x, или x²-4x+y²=(x-2)²+y²-4=0, или (x-2)²+y²=4, очевидно, есть уравнение окружности с центром в точке М1(2;0) и радиусом r=√4=2.
4) Обозначим F(x,y)=x²-4x+y². Найдём dF/dx и dF/dy. dF/dx=2x-4, dF/dy=2y.
5) Найдём значения этих производных в точке М. dF/dx(2;-2)=0, dF/dy(2;-2)=-4. Эти значения являются координатами нормального вектора, проходящего через точку М, то есть вектора, перпендикулярного вектору, направленному по касательной к окружности в данной точке М. Из бесчисленного множества последних выберем нормированный. Пусть этот вектор имеет координаты Ax и Ay. Тогда, так как векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0. Но последнее можно записать в виде 0*Ax+(-4)*Ay=0, откуда Ay=0. С другой стороны, скалярное произведение Ax*Ax+Ay*Ay=(Ax)²+(Ay)²=1, откуда Ax=+1 и Ax=-1.
6) Производная по направлению в точке М вычисляется по формуле du/dl=du/dx(2;-2)*cos α +du/dy(2;-2)*cos β, где cos α=Ax/модуль А, cos β=Ay/модуль А. Но модуль А=1, и тогда cos α=1 либо cos α=-1, cos β=0. А тогда du/dl=0,25*1=0,25, либо du/dl=-0,25. ответ: 0,25 либо -0,25.
Всё что с Х мы переносим налево, то есть смотри 5х уже в левой стороне мы с ним ничего не делаем, а для того чтобы на лево перенести 3х надо поменять знак перед ним, то есть перед 3х не было знака + или - ну условно там +, потому что просто так плюс не пишем. 5х-3х А то что без Х мы переносим вправо тоже меняя знаки то есть 1 уже стоит справа мы с ней ничего не делаем, но вот девятку надо из левой стороны перенести в правую строну, а для этого надо поменять знак перед ней то есть было -9х станет 9х и переносим направо 1+9
Получается 5х-3х=1+9
2х=10
Х=10:2
Х=5
Надеюсь всё стало понятно