1. Подставим координаты начала координат, то есть точки (0; 0) в уравнение:
Значит, при c=0 прямая с уравнением ax+by=c проходит через начало координат.
Для ответа на следующие вопросы представим уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:
2. Заданное уравнение прямой также представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно, например, так:
3. Снова заданное уравнение прямой представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты обратны по модулю и противоположны по знаку. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно в виде:
b^2/10 ×5/b=b^2/5 ×1/b=b/5=0,2b
3x/4 ×1/x=3/4
5a/8y ×7/10=a/8y ×7/2=7a/16y
3/4a^3 ×16a^2/9=3/4a^3 ×(4a/3)^2=1/a ×4/3=4/3a=1 1/3a
18/c^4 ×c^3/24=18/c ×1/24=3/c ×1/4=3/4c