Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
Пусть первая бригада выполняет n заказов в час. Время выполнения одного заказа первой бригадой составит 1/n часов Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше 1/n = 1/m + 3 При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час А время выполнения одного 1/(n+m) = 2 часа
решаем совместно эти уравнения n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m) n+m = 1/2 m/(1+3m) + m = 1/2 m + m(1+3m) = 1/2(1+3m) 3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m 6m^2 + m -1 = 0 m = -1/2 - отрицательный корень не годится m = 1/3 заказа в час - а вот это годится И это ответ :)
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.