Ть! швидкість першого поїзда на 10 км/год менша,ніж швидкість другого. знайти швидкість кожного поїзда, якщо 300км перший проїжджає на 1 год довше ніж другий
Нехай швидкість першого поїзда буде х км/год, тоді швидкість другого поїзда дорівнює (х + 10) км/год. Час, за який перший поїзд проїжджає 300 км становить 300/х год, а другий - 300/(х + 10) год. Перший поїзд проїжджає цю відстань на 1 год довше ніж другий. Складаємо рівняння.
300/х - 300/(х + 10) = 1| · x(x + 10);
300(х + 10) - 300х = x(x + 10);
300х + 3000 - 300х = x² + 10x;
x² + 10x - 3000 = 0;
x₁ = 50; x₂ = -60
Отже, швидкість першого поїзда дорівнює 50 км/год, а другого 50 + 10 = 60 км/год.
Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.
если число закачивается на 0, то в квадрате оно заканчивается на 0 если число закачивается на 1, то в квадрате оно заканчивается на 1 если число закачивается на 2, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 3, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 4, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 5, то в квадрате оно заканчивается на 5 если число закачивается на 6, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 7, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 8, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 9, то в квадрате оно заканчивается на 1
Нехай швидкість першого поїзда буде х км/год, тоді швидкість другого поїзда дорівнює (х + 10) км/год. Час, за який перший поїзд проїжджає 300 км становить 300/х год, а другий - 300/(х + 10) год. Перший поїзд проїжджає цю відстань на 1 год довше ніж другий. Складаємо рівняння.
300/х - 300/(х + 10) = 1| · x(x + 10);
300(х + 10) - 300х = x(x + 10);
300х + 3000 - 300х = x² + 10x;
x² + 10x - 3000 = 0;
x₁ = 50; x₂ = -60
Отже, швидкість першого поїзда дорівнює 50 км/год, а другого 50 + 10 = 60 км/год.
Відповідь: 50 км/год; 60 км/год.