Щоб знайти момент часу, коли тіло зупиниться, ми повинні знайти значення часу, коли шлях (S(t)) дорівнює нулю. У даному випадку, нам потрібно знайти значення t, для якого виконується рівняння:
S(t) = t^2 - 3 = 0
Тобто, ми шукаємо значення t, яке задовольняє рівнянню t^2 - 3 = 0.
Давайте розв'яжемо це рівняння:
t^2 - 3 = 0
Додамо 3 до обох боків рівняння:
t^2 = 3
Тепер виконаємо квадратний корінь обох боків рівняння:
t = ±√3
Отже, тіло зупиниться в моменти часу t = √3 і t = -√3.
Оскільки час не може бути від'ємним, момент зупинки тіла відбудеться лише при t = √3.
Таким чином, тіло зупиниться в момент часу t = √3.
Побудуємо графік функції у = 3 - х.
Складемо таблицю точок (вистачить двох, бо функція лінійна, тож її графіком є пряма).
При х = 0, у = 3 - 0 = 3.
При х = 1, у = 3 - 1 = 2.
�
∣
0
∣
1
‾
�
∣
3
∣
2
x ∣ 0 ∣ 1
y ∣ 3 ∣ 2
Проведемо пряму через точки з координатами (0; 3) та (1; 2).
Побудуємо графік функції у = -2.
Це буде пряма, що проходить через точку (0; -2) параллельно вісі ОХ.
Назвемо точку перетину отриманих прямих та визначимо її координати:
А (5; -2).
Відповідь: (5; -2) — координати точки перетину графіків даних функцій.