1.(3a-2b)/(2a+3b)при а=-1, b=1 (3·(-1)-2·1)/(2·(-1)+3·1)=(-5)/1=-5. О т в е т. -5. 2.Дробь не имеет смысла, если ее знаменатель равен 0 ( на 0 делить нельзя!) , т.е при 2х-4=0 2х=4 х=2 О т в е т. 3)х=2. 3.Одним из корней уравнения х(х+1)=6 является число х=2, потому что 2·(2+1)=6 - верное равенство. О т в е т. 2)2. 4. (5+2х)-(3х-9)=2; 5+2x-3x+9=2; 2x-3x=2-9-5; -x=-12; x=12. О т в е т. х=12 - корень уравнения (5+2х)-(3х-9)=2.
Коли речь идет о двух корнях, то дискриминант должен быть >=0. D= (2a)^2-4(2a^2+4a+3)=4a^2-8a^2-16a-12=-4a^2-16a-12 | :4 -a^2-4a-3>=0 a^2+4a+3<=0 a^2+4a+3=0 D=4^2-4*1*3=4 a1=(-4-2)/2=-3 a2=(-4+2)/2=-1 -3<=a<=-1 Воспользуемся теоремой Виетта: x1+x2=-b/a=-2a x1*x2=c/a=2a^2+4a+3 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-2a)^2-2(2a^2+4a+3)=4a^2-4a^2-8a-6= =-8a-6. Наибольшее значение это выражение примет при наименьшем значении "a", т.е. при а=-3. Проверим: 1)a=-3 -8*(-3)-6=18 2)a=-2 -8*(-2)-6=10 3)a=-1 (-8)*(-1)-6=2 ответ: 18
Тогда решение такое:
4х=8х+10
4х-8х=10
-4х=10
х=10/(-4)
x=-5/2