х€(0; +оо)
Графическое решение
неравенств.
Объяснение:
Шаг 1.
Строим график функции
у=2^х.
Показательная функция
а>1 ==> функция возрастает.
Пересекает ось ординат в
точке х=0.
у(0)=2^0=1
Шаг 2.
Строим график фцнкции
у=1-х или у=-х+1.
Линейная функция k<0
==> функция убывает.
Пересекает ось ординат в
точке х=0.
у(0)=0+1=1
Шаг 3.
В одной системе координат
строим графики функций
(по точкам).
Графики пересекаются в
точке (0; 1).
Шаг4.
Графически решаем задан
ное неравенство:
определяем участки, на кото
рых график функции у=2^х
расположен выше графика
функции у=-х+1.
х€(0; +оо).
х€(0; +оо)
Вот накалякал. Разбирайся :)
xy/(x+y) = 5
xz/(x+z) = 7
yz/(y+z) = 9
xy = 5x + 5y
xz = 7x + 7z
yz = 9y + 9z
x(y-5) = 5y
x = 5y/(y-5)
5yz/(y-5) = 35y/(y-5) + 7z
5yz = 35y + 7z * (y-5)
5yz = 35y + 7yz - 35z
2yz + 35y = 35z
y(2z + 35) = 35z
y = 35z/(2z + 35) = z/(2z/35 + 1)
35z^2/(2z + 35) = 315z/(2z + 35) + 9z
35z^2 = 315z + 9z*(2z + 35)
35z^2 = 315z + 18z^2 + 315z
17z^2 = 630z
z=630/17
y = 35*630/(2*630/17 + 35)/17 = 35*630/(1260 + 595) = 22050/1855 = 630 / 53
x = 5*630/(630/53 - 5)/53 = 5*630/((630/53 - 5)*53) = 5*630/365 = 630/73