Розкласти на множники; а) х2+3х-4; б) -2х2+7х-3.

2. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів:

а) х2+6х-7=0; б) 2х2-5х+2=0.

3.Один із коренів рівняння х2=рх-18=0 дорівнює 6. Знайдіть р і другий корінь.

4. Розв'яжіть біквадратне рівняння: х4+2х2-24=0.

5. Розв'яжіть дробове раціональне рівняння:

а) (6х-10)/(х2-4)=(3х-2х2)/(4-х2); б) 3х:(х-2)+18:(х2-2х)+7:х=0.

Примітка: вирази в дужках записати у вигляді дробу чисельником і знаменником.

6. Нехай х1 і х2 - корені рівняння х2=4х-7=0. Знайдіть х12+х22. Самі корені знаходити не потрібно.

7. З одного міста в друге, відстань між якими 240 км, виїхали одночасно два мотоциклісти. Швидкість одного з них була на 8км/год меншою від швидкості другого, тому він прибув у пункт призначення на 1 год пізніше. Знайдіть швидкість кожного з мотоциклістів.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

vmyasnikova

13.08.2022

Перепишем векторное уравнение в матричном виде

$\left(\begin{array}{ccc}1&7&-1\\3&-1&2\\ 1&4&3\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-4\\13\\16\end{array}\right)$

Проверим создают ли заданные векторы базис. Для этого найдем определитель матрицы

$\left|\begin{array}{ccc}1&7&-1\\3&-1&2\\1&4&3\end{array}\right|=1\cdot (-1)\cdot 3+7\cdot 2\cdot 1+3\cdot 4\cdot (-1)-(1\cdot (-1)\cdot (-1)+\\ \\ +7\cdot 3\cdot 3+4\cdot 2\cdot 1)=-73\ne0$

Поскольку определитель матрицы не равен нулю, то данная система векторов является базисом.

От второй строки отнимем первую строку, умноженной на 3 и от третьей строки отнимем первую строку

$\left(\begin{array}{ccc}1&7&-1\\ 0&-22&5\\ 0&-3&4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-4\\25\\20\end{array}\right)$

От первой строки отнимем вторую строку , умноженной на (-7/22). Сложим третью строку и вторую строку, умноженной на 3

$\left(\begin{array}{ccc}1&0&\frac{13}{22}\\ 0&1&-\frac{5}{22}\\ 0&0&\frac{73}{22}\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{87}{22}\\ -\frac{25}{22}\\ \frac{365}{22}\end{array}\right)$

Заранее поделим третью строку на 73/22. Далее от первой строки отнимем третью строку, умноженной на 13/22; сложим вторую строку и третью строку, умноженной на 5/22

$\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}1\\0\\5\end{array}\right)$

Разложение: $\overline{x}=1\cdot\overline{p}+0\cdot \overline{q}+5\cdot \overline{r}=\overline{p}+5\overline{r}$

4,4(53 оценок)

Ответ:

vd89084999583

13.08.2022

1.Найдите сторону квадрата, удвоенная площадь которого больше площади квадрата со стороной 7 см на 1 см.

1 . 7^2 (7 в квадрате) 7 во 2-й степени)) =7·7=49

2. 49+1=50

3. 50÷2=25

4. корень из 25-и = 5

Объяснение:

7^2 означает 7 во второй степени. Но если какое-либо число (а) в степени 2, то нужно говорить какое-то число в квадрате ( число а в квадрате).В данном случае будет 7 в квадрате.

Чтобы найти корень из какого-либо числа нужно найти 2 одинаковых числа, произведение которых равно числа, корень из которого нужно найти. В данном случае корень из 25-и это 5. Т.е. 5·5=25

P.S нужно было найти два одинаковых числа (5 и 5) и умножить число на себя же (7·7), потому что стороны квадрата равны, т.е. одинаковы (равны).

Сторона квадрата равна 5 см.

2.Найдите сторону квадрата, удвоенная площадь которого больше площади квадрата со стороной 7 см в 8 раз.

2х²=7²×82х²=49×8х²=49×4х²=196х=√196х=14

Проверка:

(2×14²)÷8=7²

(2×196)÷8=49 (сокращаем 2 и 8 на 2)

196÷4=49

49=49 (это означает что всё верно)))

Сторона квадрата равна 14 см

4,6(21 оценок)

Это интересно: