24,5 (км/час) - скорость катера в стоячей воде
3,5 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
х - скорость катера
у - скорость течения
х+у - скорость катера по течению
х-у - скорость катера против течения
По условию задачи по течению катер шёл 3 часа, против течения 4 часа, система уравнений:
х+у=28
(х+у)*3=(х-у)*4
Преобразуем второе уравнение:
(х+у)*3=(х-у)*4=
=3х+3у=4х-4у=
=3х-4х+3у+4у=
= -х+7у
В первом уравнении выразим х через у и полученное выражение подставим во новое второе уравнение:
х=(28-у)
- (28-у)+7у
-28+у+7у
8у=28
у=3,5 (км/час) - скорость течения реки
х=28-3,5=24,5 (км/час) - скорость катера в стоячей воде
Проверка:
(24,5+3,5)*3= 84 (км) проплыл катер по течению
(24,5-3,5)*4= 84 (км) - проплыл катер против течения (обратно). Всё верно.
Катер проплыл по течению реки 69 км И 34 км в обратном пути,
он затратил ВСЕГО 5 часов. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.
20 км/ч
Объяснение:
Пусть скорость катера в стоячей воде х 3 км/ч, тогда его скорость по течению реки х+3 км/ч, против течения х-3 км/ч (x>0; x>3). Время пути по течению реки 
ч, против течения реки 
ч.
По условию задачи составляем уравнение:
|*(x-3)(x+3)
- не подходит, получается что собственная скорость катера меньше скорости течения
----------------
в исходной формулировке
Катер проплыл по течению реки 69 км, а на 34 км обратного пути
он затратил 5 часов. Найдите скорость катера в стоячей воде, если
скорость течения реки 3 км/ч.
1) 34:5=6.8 км/ч - скорость катера против течения реки
2) 6.8+3=9.8 км/ч - скорость катера в стоячей воде
1целая и 2/5=1,4
1)1,4+1,3=2,7
2)3 целых и 4/7*2целых и 4/5=25/7*14/5=10
3)4,6-10=-5,4
4)2,7/(-5,4)=-1/2=-0,5