Теперь краткая теория. Что подразумевается под "производной". Определение значит звучит так: f'(x)= Где дельтой обозначены т.н. "приращения" аргумента и функции соответственно. Приращение - некоторый промежуток, который мы получаем, если возьмем две точки x и x(0), вот разница x-x(0) (ну или x(0)-x) есть приращение аргумента. Приращение функции, в свою очередь, есть y-y(0). Такие приращения также заменяют бесконечно малыми приращениями и выглядит это уже без предела (беспредельщина) Это и есть производная. Свойств у нее несколько, мы будем использовать два: (f+g)'=f'+g' и Ну и нужна табличка производных. Из нее берем формулу для полиномиальной (или степенной) функции: Тогда Такие делы. Получаем на нашем примере: Осталось лишь раскрыть скобки и получить следующий ответ:
║2х + 3у = 23,
║4у - 8 = 3х,
выразим х из 1 уравнения:
х = (23 - 3у) : 2,
подставим полученный результат во 2 уравнение:
4у - 8 = 3 * (23 - 3у) : 2,
4у - 8 = 34,5 - 4,5у,
4у + 4,5у = 34,5 + 8,
8,5у = 42,5,
у = 5 - 2 число,
подставим полученный результат в 1 уравнение для нахождения х:
х = (23 - 3у) : 2 = (23 - 3*5) : 2 = (23 - 15) : 2 = 8 : 2 = 4 - 1 число,
ответ: 4 и 5.
проверка:
- сумма удвоенного первого и утроенного второго равнa 23:
2*4 + 3*5 = 23,
8 + 15 = 23,
23 = 23,
- учетверенное второе больше утроенного первого на 8:
4*5 - 3*4 = 8,
20 - 12= 8,
8 = 8