Question

Українською:
Від пристані А до пристані В, відстань між якими 99 км, вийшов з постійною швидкістю теплохід. Через 2 год слідом за ним вийшов катер зі швидкістю, що на 2 км/год перевищувала швидкість теплохода. До пристані В теплохід і катер прибули одночасно. Знайдіть швидкість теплохода.
На русском:
От пристани А до пристани В, расстояние между которыми 99 км, вышел с постоянной скоростью теплоход. Спустя 2 часа вслед за ним вышел катер со скоростью, что на 2 км/час превышала скорость теплохода. До пристани В теплоход и катер прибыли одновременно. Найдите скорость теплохода.

Answer 1

ответ: скорость теплохода 9 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость теплохода - х.      ⇒

Скорость катера - х+2.

$\frac{99}{x} -\frac{99}{x+2} =2\\99*(x+2)-99x=2*x*(x+2)\\99x+198-99x=2x^{2} +4x\\2x^{2} +4x-198=0 |:2\\x^{2} +2x-99=0\\D=400;\sqrt{D}=20.\\$

x₁=9       x₂=-11  ∉.

Answer 2

9 км в год

Объяснение:

(укр)

позначимо швидкість теплохода х

тоді швидкість катера х+2

теплоход плив 99/x год

катер плив 99/(x+2) год

різниця між вевичинами 2 год. складаємо та розвязуємо рівняння

99/x - 99/(x+2) = 2

99/x - 99/(x+2) - 2 = 0

99(х+2)/х(х+2) -99х/х(х+2) - 2х(х+2)/х(х+2) = 0

99(х+2) -99х - 2х(х+2) = 0

99x +198 -99x - 2x² - 4x = 0

-2x² - 4x + 198 = 0

x² + 2x - 99 = 0

D = 4 - 4 * 1 *( -99) = 4 + 396 = 400 = 20²

x1 = (-2-20)/2 = -11 - не може бути

х2 = (-2+20)/2 = 9 км в год - шукана швидкість