Вычислите 8(х1+х2)^2 +5х1х2, где х1 и х2 корни уравнения 9х^2+15х+1=0

Question

Алгебра: Вычислите 8(х1+х2)^2 +5х1х2, где х1 и х2 корни уравнения 9х^2+15х+1=0​

ыссмиииии · Accepted Answer

1. Найти точку минимума функции: f(x)=x^3-3x

Найдём производную: f'(x)=3x^2-3

Приравняем производную к нулю:

3x^2-3=0

3x^2=3 | :3

x^2=1

x=-1 или x=1

Рисуем координатную ось и проверяем знаки, получаем: + - +

Точка минимума: с - на +

ответ: 1

2. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3]

Из ранее вычисленного проверяем точки, которые подходят в заданный отрезок [0;3]. Из этого следует, что точка -1 не подходит.

Считаем в точке.

f(0)= 0

f(3)= 3^3-3*3=18

f(1)= 1^3-3*1=-2

ответ: -2

3. Найдите значение функции в точке максимума: $f(x)=x+\frac{4}{x}$

f'(x)= 5/4

Одна точка и она же максимум.

ответ: 1,25

Вычислите 8(х1+х2)^2 +5х1х2, где х1 и х2 корни уравнения 9х^2+15х+1=0​