при x ∈ (; +∞)
Объяснение:
При x ∈ (; +∞) функция
принимает отрицательные значения
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
1) х > -11/48
2) х > 29/18
Объяснение:
Отрицательные значения функция принимает при условии, что у(х) < 0. Тогда: (маленькие цифры возле дробей – доп. множители)
1) если пример выглядит как 1) на фотографии:
2х + 3/4³ - 6х - 5/3⁴ < 0
-4х < 20/12 - 9/12
-4х < 11/12
х > -11/48
2) если пример выглядит как 2) на фотографии:
(2х + 3)/4³ - (6х - 5)/3⁴ < 0
(6х + 9 - 24х + 20)/12 < 0
(-18х + 29)/12 < 0
-18х + 29 < 0
-18х < -29
х > 29/18