В арифметической прогрессии сумма второго и четвертого членов равна 18, а их разность равна 8. Найдите третий член прогрессии Подскажите с решением очень нужно
для начала найдем точки в которых данная дробь равна нулю или не определена.
теперь воспользуемся методом интервалов
___-____________ 3,5______________4_____________ при х=0 при х=3,6 при х=5 знак неравенства знак неравенства знак неравенства меньше 0 больше 0 меньше 0
нас интересуют промежутки больше либо равно такой промежуток от 3,5 до 4 при этом точка 3,5 входит в решение, точка 4 нет ( Т.К. дробь будет не определена)
Сумма n членов посл-ти в числителе: Sn=[(n+1)^2]*[n/2]-2n-4n+4-6n+12-8n+24+...-n^2+const+...-4n+4-2n= (1) =(n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2) (2) <<<Пояснение: представили сумму посл-ти числ-ля как n/2 квадратов сумм пар крайних членов т.е. [(n+1)^2+(n-1+2)^2+(n-2+3)^2+...+([n-n/2]+n/2)^2] и прибавили разницу т.е. напр. для номера 3: (3^2+(n-2)^2)-(3+n-2)^2=-6n+12; для номера 2: -4n+4 и т.д. Таким образом получили (1) Далее (2): А(n^2)-величина порядка не более n^2, получаемая при сложении всех свободных членов из (1)>>> (n^3)/2+n^2+n/2-2n(1+2+3+4+...+n/2)+A(n^2)=(n^3)/2+n^2+n/2-2n([n/2+1]/2*(n/2))+A(n^2)=(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const Отсюда искомый предел: lim[(n^3)/4+A(n^2)+A(n)+const]/[n^3+3n^2+2] при n->& равен 1/4
для начала найдем точки в которых данная дробь равна нулю или не определена.
теперь воспользуемся методом интервалов
___-____________ 3,5______________4_____________
при х=0 при х=3,6 при х=5
знак неравенства знак неравенства знак неравенства
меньше 0 больше 0 меньше 0
нас интересуют промежутки больше либо равно
такой промежуток от 3,5 до 4
при этом точка 3,5 входит в решение, точка 4 нет ( Т.К. дробь будет не определена)
ответ [3.5;4)