Для начала рассмотрим первое неравенство: 6x + 18 ≤ 0.
Чтобы найти значение x, нужно избавиться от 18. Для этого вычтем 18 с обеих сторон неравенства:
6x + 18 - 18 ≤ 0 - 18,
6x ≤ -18.
Теперь разделим обе части неравенства на 6, чтобы найти значение x:
6x/6 ≤ -18/6,
x ≤ -3.
Таким образом, первое неравенство дает нам ограничение на значение x: x ≤ -3.
Теперь перейдем ко второму неравенству: x + 8 ≤ 2.
Чтобы найти значение x, нужно избавиться от 8. Для этого вычтем 8 с обеих сторон неравенства:
x + 8 - 8 ≤ 2 - 8,
x ≤ -6.
Таким образом, второе неравенство дает нам ограничение на значение x: x ≤ -6.
Теперь сравним полученные ограничения на значение x из обоих неравенств.
Мы получили, что x ≤ -3 и x ≤ -6. Чтобы найти наибольшее значение x, удовлетворяющее обоим неравенствам, нужно выбрать значение x, которое находится на пересечении этих двух ограничений.
Та часть числовой прямой, где значение x удовлетворяет обоим неравенствам, будет находиться слева от -3 и слева от -6.
Однако наибольшее значение, которое может принять x, удовлетворяя обоим ограничениям, будет x ≤ -6.
Таким образом, наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств, состоит в том, чтобы x было меньше или равно -6.
1) 2х≥-12
х≥-6
х+5≥2
х≤-3
ответ: х=-3.
2) 6x+18≤0
6х≤-18
х≤-3
x+8≥2
х≥-6
ответ: х=-3.
Объяснение: