a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
1) Решить неравенство:
3х² <= 12
Решить как квадратное уравнение:
3х² = 12
х² = 4
х = ±√4
х = ± 2.
х = -2 и х = 2 - точки пересечения параболой оси Ох.
Построить график у = 3х² - 12
Определить по графику, при каких значениях х у <= 0.
По графику ясно видно, что у <= 0 при х от -2 до 2.
Решение неравенства: х∈[-2; 2], пересечение.
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
2) Решить неравенство:
х²/3 > 3
Решить как квадратное уравнение:
х²/3 = 3
х² = 9
х = ±√9
х = ± 3.
Построить график у = х² - 9.
Определить по графику, при каких значениях х у > 0.
По графику ясно видно, что у > 0 при х от -∞ до -3 и от 3 до + ∞.
Решение неравенства: х∈(-∞; -3)∪(3; +∞), объединение.
ответ: 36 см
Объяснение: