х^2+у^2=13 (1)
ху=6 (2)
Из (2) выражаем, к примеру, х. x=6/y
Подставляем х в (1) и получаем:
(6/y)^2 + y^2 = 13
приводя к общему знаменателю получаем:
y^4 - 13*y^2 + 36=0
Делаем замену: y^2 = t
t^2-13*t+36=0
D= 169 - 144 = 25
t1=(13-5)/2 =4
t2=(13+5)/2= 9
Сделовательно, y = +- 2
y= +-3
Значит ответ: (2;3);(3;2);(-2;-3);(-3;-2)
Решите квадратные уравнения и неравенства: 1)2(3+5x)<3(7x-4)-4
6+10x<21x-12-4
10x-21x<-12-4-6
-11x=-22
x=2
2.)(x-1)2-5≤(x+4)2
2x-2-5≤2x+8
2x-2x≤15 не имеет значения .
Решите линейные уравнения и неравенства:
1.)3х+5=3х-1
3x-3x=-5-1-не имеет значения
2.)2-3(х+2)=5-2х
2-3x-6=5-2x
-3x+2x=5-2
-x=3 /(-1)
x=-3
3.)4х-5.5=5х-3(2х-1.5)
4x-5.5=5x-6x+4.5
4x-5x+6x=5.5+4.5
5x=10
x=2
4.)2(3+5х)<3(7х-4)-4;
6+10x<21x-12-4
10x-21x<-12-4-6
-11x=-22
x=2
5.)(x-1)2-5≤(x+4)2
2x-2-5≤2x+8
2x-2x≤15 не имеет значения .
умножаем второе уравнение на 2 и подставляяем в первое
(x+y)^2=25
получаем две системы
x+y=5 x+y=-5
xy=6 xy=6
x=2 y=3 x=-2 y=-3
ответ (2;3) (3;2)
(-2;-3) (-3;-2)