Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.
Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).
За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:
12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.
Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.
Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.
Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.
Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).
ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.
Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.
Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).
За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:
12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.
Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.
Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.
Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.
Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).
ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.
Объяснение:
1)
2; 5; 8; ... S₅=?
a₁=2 a₂=5
d=a₂-a₁=5-2=3.
a₅=2+4*3=2+12=14.
S₅=(2+14)*5/2=16*5/2=8*5=40.
ответ: 1) 40.
2)
-5; 0; 5; ... an=30 n=?
a₁=-5 a₂=0
d=a₂-a₁=0-(-5)=5.
an=a₁+(n-1)*d=30
-5+(n-1)*5=30
-5+5n-5=30
-10+5n=30
5n=40 |÷5
n=8.
ответ: 4) 8.
3)
a₆=18 a₁₁=30 a₁=?
{a₆=a₁+5d=18 |×2 {2a₁+10d=36
{a₁₁=a₁+10d=30 {a₁+10d=30
Вычитаем из первого уравнения второе:
а₁=6.
ответ: 3) 6.