1) cosx/2= корень из (3)/2
Так как корень из 3/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin
У нас x/2, поэтому решаем как просто с x, а потом домножим на 2.
x/2=+П/6+2Пn; n e Z
x/2=-П/6+2Пn ; n e Z
Начинаем домножать на 2.
x=+-П/3+4Пn; n e Z
x=+-П/3+4Пn; n e Z
Это мы нашли общее решение, теперь с единичной окружности найдем корень ,принадлежащий отрезку (-4Pi; 4 Pi), это:
ответ: x=-П/3; x=+П/3; x=11П/3; x=-11П/3
2)cos4x=корень2/2
Так как корень из 2/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin
У нас 4x, поэтому решаем как просто с x, а потом разделим на 4 .
4x=+П/4+2Пn; n e Z;
4x=-П/4+2Пn; n e Z;
Начинаем деление на 4:
x=+П/16+Пn/2; n e Z;
x=-П/16+Пn/2; n e Z;
Мы также нашли только общие решения
Теперь, с единичной окружности отберем корни, удовлетворяющие промежутку: (0; Pi) получим:
ответ:x=7П/16; x=9П/16; x=15П/16
Если есть вопросы, я могу обяснить все это вам по Скайпу (Canec-007)
1)раскрываем скобки: 6x - 3,2 = 7x - 6х+7,5
2) пишем с иксами в одну сторону, без иксов в другую. знак числа меняется при перемещении: 6x - 7х +6х = 7,5 + 3,2
5х = 10,7
3) делим обе части на коэффициент икса: х = 2,14
2(x+5) - 3*(x - 2)= 10
1) скобки: 2х+10 - 3х+6 = 10
2) с иксами в одну, без в другую: 2х - 3х =10 - 10 -6
-х=-6
3) на коэффициент икса дели(в данном случае коэффициент икса равен "-1". -6:(-1) = 6: х=6 2*(5-x) - 5*(2x-3)=1
1) 10 - 2х -10х +15 = 1
2) -2х-10х = 1-10-15
-12х = -24
х = 2